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Existen masillas pero son solo para sanar desperfectos,  si la madera se ha roto,   lo mejor es que cambies las dos piezas, ya que es conglomerado,  si fuese madera, tendría otro tipo de solución, pero con conglomerado,  lo mejor es sustituir ambas piezas , lleva las medidas, que te corten las piezas y sustitúyelas,  menos tiempo, más barato y mejor acabado.